「検察審査会」をサイコロから考える――平均年齢が３０．９歳以下になる確率は？

＜マルタのめだか＞

検察審査会による小沢一郎の「強制起訴」は、法律上も大変な問題があるようですが、その辺は郷原信郎氏のツイッタ―http://twitter.com/nobuogoharaなどをご覧いただくことにして、もう一つ不思議なのが、検察審査会の審査員11人の平均年齢が30.9歳であった点。
ネット上でも「高齢化が進む日本で11人の平均年齢が30.9歳っていうのはヘンだ」という意見が多いけれど、ではどのくらいヘンなのか、審査委員を無作為に抽出した場合、どのくらいの確率でこうしたことが起こり得るのか？
この間も「ちきゅう座」会員の某さんたちとお酒を呑みながら、「これの確率って、ある程度計算できるはずだよね」なんて、話していたところ。
で、この「確率」を考えはじめると、なかなか眠られなくなっちゃう…。（なんちゃって、ホントはすぐ寝ちゃうんですが。）
それで悩んでいたところ、http://twitter.com/wolfgandhiに次のようなつぶやきが…。

（引用開始）
@kazu1961omi 審査会法ではクジで（ランダムに）選ぶことが決まっていますが、ほぼ確実にランダムに選んでいない。これは、今回の審査会に正当性が無いことを意味しないでしょうか。 10:05 AM Oct 7th webから
@kazu1961omi 審査員は入れ替わっているため、両方が同時に起こる確率は両者の積×２＝「０．００１５％」　この確率は、たまたまそうなったというレベルではなく、「小沢氏の事件の審査員はランダムに選ばれていない」ということを断言して良いレベルと思います。（続く） 10:05 AM Oct 7th webから
@kazu1961omi 審査員１１名が２０歳～６９歳の東京都民からランダムに選ばれるとして、今回の審査会の平均年齢以下となる確率は、１回目審査会（３４．３歳以下）１．１２％、２回目審査会（３０．９歳以下）０．０６５％　（続く） 10:04 AM Oct 7th webから
@kazu1961omi 「検察審査会の審査員の平均年齢が若すぎるのではないか」との話を良くみかけますが、定量的な評価を見かけませんので、東京都の年齢分布を元に計算機シミュレーションで確率を算出してみました。（プログラムを書ければ誰でも同じ結果が得られるはずです）（続く）10:04 AM Oct 7th webから
（引用終わり）

実は私もサイコロの目の確率を計算するやり方で、2回目のほうだけ『試算』してみたのだけれど、やっぱりああいう結果になる確率は極めて低いのでは…。
以下、ハナシが面倒だという人は、「結論は・・・」に飛んでね。

まず、11人の人たちの年齢の合計は、30.9×11＝339.9歳≒340歳。
「日本人」の年齢分布は？
ホントは東京の有権者の年齢分布を調べるべきだけど、ここでは「日本人」（20歳以上）の年齢分布で代用。
http://www.stat.go.jp/data/nihon/02.htmの2- 1　人口の推移と将来人口（エクセル：43KB）
これを、だいたい六等分になるように「切り分け」る。
（六等分するのは、サイコロの目の確率の理論を応用するため。6面ではなく、さらに目が多いサイコロなどを考えるとよいのだけど、考える能力はないので、これでガマン。）

年齢区分（カッコ内は年齢）　人数（千人単位）
I（20-30）　　　　　　　　 　16,394
II（31-40）　　　 16,946
III(41-51)　　 　17,714
IV(52-60)　　 18,394
V(61-71)　　 　17,609
VI(72-　)　　 17,306

(ちょっと人数がデコボコだけど、「問題」になる区分Ｉ（20-30）の人数が一番小さいので、一応問題ないはず。以下では「各区分の人数が同じ」として、「11人の平均年齢が30.9歳になる」確率を『計算』。)
サイコロの目の合計がいくら以上の場合だと、平均年齢は必ず30.9歳を超えるか？
普通のサイコロは、目が1,2,3,4,5,6だが、ここでは目が0,1,2,3,4,5のサイコロを使う。
0が区分Iに、1がIIに、2がIIIに、3がIVに、4がVに、5がVIに対応。各目は20歳に最低限加算される「ポイント」に対応する。（ここで1ポイント＝10歳。）
目が0,1,2,3,4,5のサイコロを11回振って目の合計が12ポイント（＝120歳）以上になる場合は、11人の平均年齢は30.9歳を超える。
結論は…。
サイコロを11回振った場合の「目の合計の確率」（末尾の表）から、「目の合計」が0～11である場合の確率の合計は0.001811988・・・
ということで「日本人」（20歳以上）を無作為に11人抽出して、平均年齢が30.9歳以下になる確率は「500分の1以下」ということになるような・・・。（「コンピュータシミュレーション」も信用できないという懐疑主義者の方は、試算してみてください。間違ってたらゴメンね。）
そういえば、サイコロ賭博では、なんでも思い通りの「目」を出せる「壺振り」の名人がいるという話を聞いたことがあるけど、「検察審査会」にも「壺フリ」名人がいたりして？！

下の表の求め方については、http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa1619326.html

（以下の票にのっていない28～55は、それぞれ27～0と同じ）